現在教育上最大的缺失,就是考試太多。剛教了一課,就要評量孩子學會沒有,這是有問題的。黃武雄教授曾說,教小孩就像釀酒,不能常常打開來看。我們的教學者因為心急,常常都要打開瓶子看酒釀好沒,結果沒有一瓶酒可以釀得好。 所以,應該要給小孩子更長的時間,同一個概念,二年級教過,三年級再教一回;三年級教過,五年級變個花樣再教一回。同一個概念由不同的切入點帶領學生,把理解的時間拉長以後,讓孩子可以自己去反芻、去發展自己的思考。 給孩子魚不如給他釣竿—讓孩子學會思考和解決問題的方法 當孩子求助於你時,別急著告訴他解決問題的方法,一但他們獲得了解題方法,思考往往就會因而終止。父母可給孩子一些提示,但不要告訴他所有的方法和答案。因為,數學解題的過程絕對是比獲得正確的答案來得重要;有時經過思考的錯誤答案比不經思索的正確答案更有價值。
以孩子為師—從孩子的觀念看問題
要讓孩子知道你相信他有能力學好數學,你應該表現出父母喜歡從事數學活動的模範,孩子會從你的喜好中耳濡目染,同時多予正向的鼓勵,如果你常把「數學真無聊」、「數學很難,聰明人才學得會」、「爸爸或媽媽以前數學也很爛」,這些話說給孩子聽,只會減低其學習數學的興趣。
學得會」與「想要學」應該相輔相成
最近有一些學者,對於要把數學的教學目標定成「學得會」還是「想要學」,引起了兩派不同的爭議。如果把目標定為80%的學生要學得會,就會擔心程度要降得很低;而想要學的意思是,不管他們能不能學會,只要有學習的動機,教學就算成功了。
其實影響一個教學成果的因素有很多,內容當然是其中之一,教得太難的話,成果不好,學生會跟不上。另外一方面,不管內容難或不難,用什麼方式呈現,也是一個重要因素;如果呈現得好,難的東西可以變得比較簡單。如果很會教,深入淺出,可以把無趣的東西教得很有趣。 台灣教育界長期都把教學方法和教材當成不變的因素,沒有人管,把最重要的變因當作不變,這樣考慮是有盲點的。
「學得會」和「想要學」並非不可兼得,應該是個相輔相成的事情。事實上如果大多數人都一直學不會,他也不可能想要學。另外一方面,不管學不學得會,每個學生都應該能夠在學習的過程裡培養學習的興趣;效果怎樣先不管,總要培養他持續想學,對這個東西有興趣,這樣即使今天學不會,將來也還可以慢慢學。
不只教定義,還可以教思考
拿奇數和偶數的例子來說,很多人會覺得,如果希望全班大部分的學生都能學會,就只要教怎麼判斷:個位數如果是0、2、4、6、8,就是偶數,是1、3、5、7、9,就是奇數。
這樣教,雖然讓多數學生都學會了,可是學得快的學生就會覺得好像沒教什麼。所以我們應該想深一點,學會這個要幹什麼?如果只教最基本的,也許今天教明天考,全班的人大部分都會,因為很簡單;可是因為無趣,沒有什麼意義,所以這個簡單的東西兩個月後考,他們恐怕就不一定會了。即使兩個月後考,他們都還記得什麼是奇數、什麼是偶數,那又如何?我們讓學生記得這個名詞,到底要做什麼?教學裡如果不談論分類的意義的話,即使80%的人都學會了,也沒有什麼意思。
所以教奇數偶數,起碼要能呈現兩個方向的思考。一個是把所有的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10排成一列,奇偶是跳一個跳一個過去,是線性的思考;另外一方面,我們可以把他們兩個兩個配對,2拉到1下面,4拉到3下面,一對一對,這樣排起來就是另一種景象。這兩種不同的思考模式,得到的哪個是奇數哪個是偶數的結果是一樣的;不同的路線得到同樣的分類,會讓小孩子覺得驚奇,好玩,意想不到。小孩其實有很強烈的好奇心,教學就是要能把他們的好奇心引發出來。
再舉一個例子:「你給小孩一個西洋棋盤,把棋盤上的格子塗成黑白相間,問:黑格子跟白格子是不是一樣多?」,大部分小孩會回答一樣多,因為是相間的。可是仔細一數,其實並不盡然;如果是5╳5的棋盤,總共25格,25是奇數,奇數無論如何沒辦法分成兩個相等的整數。所以25個格子一半填黑的,一半填白的,黑白不可能相等。這就是奇數和偶數最重要的觀念之一。