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速算與巧算（一）
【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999
【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105
奧數題：速算與巧算（二）
【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19
【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其餘都是9，仍使用湊整法。不過這裡是加1湊整。(如 199＋1＝200)
199999＋19999＋1999＋199＋19
＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
＝222220-5
＝22225
奧數題：速算與巧算（三）
【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)
=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
=1002×250－1000×250
=(1002－1000)×250
=500
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1. 安然無恙：恙：病。原指人平安沒有疾病。現泛指事物平安未遭損害。
【出自】：《戰國策·齊策》：「歲亦無恙耶？民亦無恙耶？王亦無恙耶？。」
注意：安然無恙是一點損害都沒有，有一點的小傷也不能叫「無恙」。
2. 拔苗助長：比喻違反事物發展的客觀規律，急於求成，反而壞事。
【出自】：《孟子·公孫丑上》：「宋人有閔其苗之不長而揠之者，茫茫然歸，謂其人曰：『今日病矣，予助苗長矣。』其子趨而往視之，苗則槁矣。」
注意：該成語為貶義
3. 跋山涉水：跋山：翻過山嶺；涉水：用腳趟著水渡過大河。翻山越嶺，趟水過河。形容走遠路的艱苦。
【出自】：《詩經·鄘風·載馳》：「大夫跋涉，我心則憂。」《左傳·襄公二十八年》：「跋山涉水，蒙犯霜露。」
4. 百看不厭：看了多遍，不感厭倦。
【出自】：宋·蘇軾《送安敦秀才失解西歸》詩：「故書不厭百回讀，熟讀深思子自知。」
5. 班門弄斧：在魯班門前舞弄斧子。比喻在行家面前賣弄本領，不自量力。
【出自】：唐·柳宗元《王氏伯仲唱和詩序》：「操斧於班、郢之門，斯強顏耳。」宋·歐陽修《與梅聖俞書》：「昨在真定，有詩七八首，今錄去，班門弄斧，可笑可笑。」
注意：該成語既可以作貶義，也可以做謙辭（說自己）用
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